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Relevés de l'ombre

Si on mesurait ...

la Terre !

Mesurer la Terre sans bouger de ta commune et avec quelques outils simples (un mètre, un décamètre…), cela te semble difficile, voire impossible. Pourtant tu vas découvrir que ce n’est pas si compliqué qu’on pourrait le croire.

Commence par lire l’expérience d’Ératosthène. Quelle conclusion en tires-tu ? Si tu ne vois pas, voici la réponse. Ce grand savant démontra il y a très longtemps quelque chose qui te semble évident aujourd’hui, mais qui à son époque ne l’était pas du tout : la Terre est ronde. Grâce à la carte d’Égypte collée sur un morceau de carton, essaie de refaire l’expérience.

Mais Ératosthène ne s’est pas contenté de ce résultat. En effectuant certaines mesures, il calcula la circonférence de la Terre et donc son rayon. Si tu veux savoir comment, lis ces explications. Tu peux aussi lire cette bande dessinée.
Peut-être te demandes-tu comment Ératosthène connaissait-il la distance entre Syène et Alexandrie, car à cette époque il n’y avait ni voiture, ni GPS permettant de la mesurer ? La lecture du « pas de Béton » te donnera la réponse.

Maintenant passons aux choses sérieuses. On va mesurer la Terre !

D’abord il faut trouver une école, si possible sur le même méridien que ta commune et qui accepte de réaliser l’expérience dans les bonnes conditions. Les animateurs de la Météo des Écoles peuvent t’aider pour cela.
Si les écoles sont sur le même méridien, recherche la distance qui les sépare. Sinon il te sera nécessaire de déterminer la distance entre les 2 parallèles auxquels elles appartiennent.

Ensuite il sera préférable de trouver un élément haut vertical et le mesurer grâce à son ombre. Pourquoi préférer un élément haut et pas un simple bâton ? Parce qu’ainsi la précision de la mesure sera plus grande ou plutôt la marge d’erreur sera plus faible. Sinon tu peux utiliser un bâton assez grand et planté bien verticalement.

Le jour de l’expérience, à l’heure choisie, tu mesureras l’ombre de l’élément haut ou du bâton. Suivant la position des écoles, la mesure pourra se faire au même instant (même méridien) ou à la même heure solaire (méridiens différents). Il sera alors indispensable de déterminer le midi solaire de chaque école.

Quand tu auras mesuré l’ombre portée, tu pourras, grâce à la calculatrice de l’ordinateur, déterminer l’angle formé entre l’élément vertical et les rayons du Soleil.
Ça y est, tu as toutes les données en main. Suivant le cas, il te faudra faire un ou deux calculs pour déterminer la circonférence de la Terre.

Plus de 2000 ans après, sauras-tu faire aussi bien qu’Ératosthène ?

01 L'expérience d'Ératosthène
07 La Terre en tranches
02 La carte d'Égypte 08 Mesurer un élément haut grâce à son ombre
03 Montrons que la Terre est ronde 09 Calcul de l'angle «a»
04 Le pas de Béton, le bématiste 10 Déterminer la distance entre 2 villes
05 Comprendre l'expérience d'Ératosthène 11 Déterminer la distance entre 2 parallèles
06 Mener l'expérience 12 Déterminer le midi solaire

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Le dossier pédagogique «Si on mesurait ... la Terre ?» réalisé par Alexandre NICOLAS & Sylvain TAUSSAC
est mis à disposition selon les termes de la
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